David Košťák je absolventem oboru teorie a kritika na pražské DAMU. Je kmenový dramaturg nezávislého Divadla Letí a pražského Švandova divadla. Jako dramaturg také spolupracoval s Divadlem Petra Bezruče a s Jihočeským divadlem České Budějovice. Vedle praktické dramaturgie se věnuje i autorské tvorbě a překladům. Pravidelně spolupracuje s Českým rozhlasem a jeho hry jsou uváděny na českých i zahraničních scénách. Jeho drama Ptačí žena bylo uvedeno v Barceloně v divadle Sala Becett, hru Nad rozlitou mléčnou dráhou viděli diváci v Itálii a hra pro mládež Lajka vzhůru letí, která měla premiéru v Malém divadle v Českých Budějovicích, byla uvedená i v Taetru Ariel v rumunském Târgu Mereś. Ve své tvorbě přikládá větší váhu intuici než racionálním rozhodnutím, má slabost pro herní konzole a pro svého psa Tintina s bilingvní výchovou.